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流量计百科/Flowmeter Encyclopedias
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流体力学中的伯努力方程和连续性方程导出基本方程式的推导

发布时间:2018-07-06

    孔板流量计的流量测量基本方程式可通过流体力学中的伯努力方程和连续性方程导出。但必须说明,要完全从理论上计算出差压和流量的关系目前是不可能的。因为关系式中的各

系数只能靠实验确定。为了推导的方便,在图4-3 所示的管路上取三个截面。截面Ⅰ—Ⅰ是流束收缩前的截面;截面Ⅱ—Ⅱ是流束收缩至最小处的截面;截面Ⅲ—Ⅲ是流束充分恢复后的截面。首先分析流体流经节流装置的流动情况。


    可以看出:截面Ⅰ—Ⅰ处流体未受节流件影响,流束充满管    道,流束直径为管道内径Dm,流体压力为p 1,平均流速为ν1,流体密度为ρ1。流束在节流件   1-取压孔;2-差压计;3-孔板件前大约等于管道内径Dm处开始收缩,即位于边缘处的流体开始向中心加速,流束中央的压力开始下降。流束通过节流件时,由于流体本身的惯性力及节流件后面角落里旋涡的离心力作用,继续收缩,大约在孔板后Dm/2的截面Ⅱ—Ⅱ处,流束截面收缩到最小程度。此处流束截面上各点的流动方向又完全与管道中心线平行,此时流速最大,压力最低。此处流束中心压力为p 2;平均流速为ν2;流体密度为ρ2;流束直径为d'。


    在截面Ⅱ—Ⅱ之后,流束开始扩散,流速降低,压力逐渐增加。直到又恢复到接近原来充满管道内壁的压力情况,但此时压力值不可能恢复到流束收缩前的最大压力值p1,而有一个压力降落,这压力降落就是流体流经节流件后的压力损失Δp。引起这个压力损失的原因主要是流体在流经孔板时的突然收缩与扩张,孔板前后存在涡流死区,导致流体能量损失所致。



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